7 Šíření a transformace gaussovského svazku, měření příčného profilu

8. dubna 2011

Základní praktikum laserové techniky

Zpracoval: Vojtěch Horný  Datum měření: 7. dubna 2011
Pracovní skupina: 1  Ročník: 3.
Naměřili: Vojtěch Horný, Jaroslav Zeman Hodnocení:

1 Cíl úlohy

Pomocí CCD kamery zaznamenat příčný profil laserového svazku a jeho zpracováním zjistit jeho parametry pro dané uspořádání.

2 Požadované výsledky

• 3D graf (x,y,I) příčného profilu svazku

• Dva grafy průběhu intenzit (x,I) a (y,I) doplněné o proložení Gaussovou funkcí a výsledné poloměry svazku v obou osách (jedny z výsledných parametrů fitů)

3 Měření

Seznámili jsme se s jednoduchou experimentální sestavou. Svazek z He-Ne laseru po průchodu kolimátorem dopadal na stínítko. Toto stínítko bylo snímáno CCD kamerou. Výstup z kamery byl zobrazován na monitoru počítače a další obrazovce.

Pomocí programu AMCap jsme zaznamenali několik snímků příčného profilu svazku na stínítku. Dbali jsme přitom, abychom nepřesaturovali CCD kameru a aby kamera snímala profil svazku v malém úhlu. Poté jsme CCD kamerou ještě vyfotili milimetrový papír, abychom mohli přepočítat pixely na délkové jednotky.

4 Zpracování dat

Program AMCap poskytuje výstup ve formě bitmapy. Pomocí programu ImageMagick jsme ořízli snímek v okolí obrazu svazku a převedli BMP soubor do formátu AWS, se kterým si už umí poradit gnuplot.

Gnuplotem jsme nejprve převedli AWS soubor do datového souboru (tři sloupce - x, y a relativní intenzita). Tento datový soubor jsme poté fitovali funkcemi

I(x) = a_{x} exp (−\frac{2(x − x_{0})^{2}}{w_{x}^{2}} )  (1)
I(y) = a_{y} exp (−\frac{2(y − y_{0})^{2}}{w_{y}^{2}} )  (2)

a vykreslili gnuplotem.

5 Výsledky

Graf 1 ukazuje naměřený 3D profil příčného svazku He-Ne laseru pořízený CCD kamerou a zpracovaný programem ImageMagick. Graf 2 prokládá experimentální data závislostí

I(x, y) = 150 exp (−\frac{2(y − 111.8)^{2}}{85^{2}} − \frac{2(x − 116.6)^{2}}{89^{2}} )

.

Graf 1: Závislost intenzity v profilu svazku na příčných souřadnicích. Hodnoty x, y jsou v pixelech.

Grafy 3 a 4 ukazují závislosti intenzity na x-ové, resp. y-ové souřadnici v oblasti maxima vzhledem ke druhé souřadnici. Jsou proloženy funkcemi 1 a 2, přičemž parametry fitu jsou uvedeny v tabulce 1. Pokud uvážíme přepočet 55 mm = 640 pixelů, vychází nám poloměr svazku v ose x (7,65±0,10) mm a v ose y (7,3±0,2) mm. Rozdíl hodnot je tedy malý, lze tak prohlásit, že svazek je v profilu kruhový s poloměrem (7,4±0,4) mm.

6 Závěr

Úspěšně jsme naměřili příčný profil svazku He-Ne laseru. Podařilo se nám jej proložit rovnicí pro Gaussův svazek. Na základě tohoto proložení jsme určili poloměr svazku v profilu.

Graf 2: Fit gaussovského svazku na základě naměřených dat. Hodnoty x, y jsou v pixelech. Tabulka 1: Tabulka nafitovaných parametrů podle rovnic 1 a 2. Všechny parametry jsou v pixelech

parametry hodnota parametr hodnota
a_{x}  95±1  a_{y}  89±1
x_{0}  116,6±0,6 y_{0}  111,8±0,9
w_{x}  89,0±1,1 w_{y}  85±2

Graf 3: Závislost intenzity v profilu svazku na x-ové souřadnici. Hodnota x je v pixelech.

Graf 4: Závislost intenzity v profilu svazku na y-ové souřadnici. Hodnota y je v pixelech.

Literatura

[1] Návod k úloze 7 [online], [cit. 8. dubna 2011], http://people.fjfi.cvut.cz/blazejos/public/ul8.pdf