%Tento skript pocita romberovu integraci
%integrovana funkce ulozena ve funkce.m
%slozene lichobeznikove pravidlo je implementovano v trapeze.m

%a, b, jsou krajni hodnoty
a = 0;
b = pi/2;
hloubka = 12;
integral = zeros(hloubka,1);
%v matici T se ukladaji jednotlive koeficienty, nejpresnejsi hodnota
%integralu je v T(hloubka, hloubka)
T = zeros(hloubka);

for j=1:hloubka,
    kroku = 2^j;
    T(j,1) = trapeze(a,b,2^j-1);
    for k = 2:j,
       T(j,k) = (4^k*T(j,k-1) - T(j-1,k-1))/(4^k-1); 
    end
end


plot(diag(T))

% [presna hodnota romberg, jen lichobeznik]
[pi-2, T(hloubka, hloubka), T(hloubka,1) ]